圆周运动完全指南:向心力公式推导与典型题型

圆周运动——从"转圈"到"受力"

圆周运动是力学和电磁学之间的重要桥梁。

基本公式

线速度 v = 2πr/T,角速度 ω = 2π/T,v = ωr。向心加速度 a = v²/r = ω²r。向心力 F = mv²/r = mω²r。

重要提醒:向心力不是一种新的力!它是实际受力在指向圆心方向上的合力。

竖直面圆周运动

绳模型:最高点 T + mg = mv²/r,临界速度 v_min = √(gr)。杆模型:杆可以提供支持力,v_min = 0。当 v > √(gr) 时杆对球向下拉,当 v < √(gr) 时杆对球向上支持。

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